Pêndulo gravítico

Objectivos:                                                                                                                              

  • Identificar as forças que actuam num pêndulo gravítico   
  • Identificar o movimento do pêndulo gravítico para pequenas oscilações como um movimento harmónico simples
  • Concluir que o período do pêndulo com oscilações de pequena amplitude é independente da sua massa
  • Concluir que o período do movimento de um pêndulo depende da amplitude de oscilação mas é praticamente independente desta se ela for pequena
  • Exprimir o período de um pêndulo com oscilações de pequena amplitude em função da aceleração da gravidade e do comprimento do fio.

Material utilizado

  • Fio de massa desprezável e inextensível                   
  • Cronómetro
  • Balança
  • Fita métrica
  • Transferidor
  • Estrutura e pêndulo com peças Lego MindStorm

 Corpo (feito a partir de peças LEGO), m=4,47g

Para esta experiência, foi construído um pêndulo gravítico a partir de peças do sistema de construção LEGO®, linha DACTA.

 

Procedimento experimental:

  • Fazer a montagem do pêndulo gravítico de acordo com a figura, usando peças  Lego Mindstorm   
  •  
  • Medir a massa do corpo

 

  • Medir o comprimento do fio, de massa desprezável e inextensível

 

 

 

  • Largar o corpo de um certo ângulo e medir o tempo de cinco oscilações

 

 

  •  
  • Variar o ângulo a que é largado o corpo mais quatro vezes, repetindo o mesmo procedimento

 

  • Variar o comprimento do fio mais duas vezes e repetir as medições para os mesmos ângulos

  

  

Resultados obtidos

Corpo (feito a partir de peças LEGO), m=4,47g

Ângulos ( 12°’> ) Tempo (s) l(m)
1210′>  3.44 3.16 3.66  0.145
1230′>  3.65 3.53 3.91
1245′>  3.59 3.83 3.59
1270′>  3.78 4.34 3.93
1290′>  4.09 3.87 4.13

 

 

 

 

 

 

 

 

 ___________________________________________________________________

Considerações teóricas sobre o pêndulo gravítico

Um pêndulo gravítico consiste num corpo suspenso por um fio inextensível e de massa desprezável.

Este apresenta um movimento oscilatório harmónico simples, descrevendo um movimento de vaivém em relação à posição de equilíbrio (arco de círculo).

No estudo deste sistema é necessário desprezar a resistência do ar, para que seja possível apenas existirem duas forças aplicadas no corpo, que são o Peso (força gravítica) (P) e a tensão do fio (T).

A componente tangencial do peso que actua no corpo, tem um sentido oposto ao deslocamento, pelo que não contribui para o movimento.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Para analisar este sistema é mais fácil considerar um referencial ligado à partícula, em que os seus eixos são um normal e outro tangencial à trajectória.

 

Neste sistema a força resultante é decomposta em força resultante normal e força resultante tangencial.

Analisando as expressões:

Verifica-se que a tensão do fio varia com a velocidade do pêndulo e o ângulo entre a posição de equilíbrio e a intermédia. Retira-se ainda que a aceleração do movimento varia igualmente com o ângulo.

À medida que o ângulo aumenta a aceleração tangencial aumenta igualmente. Quando atinge a altura máxima e a posição de equilíbrio o seu valor é nulo. A aceleração tem então o sentido da posição de equilíbrio do pêndulo.

Para a aceleração normal, o seu valor é máximo na posição de equilíbrio e nula quando o pêndulo atinge o ponto máximo, onde inverte o sentido do movimento, é nula uma vez que a velocidade é igual a zero.

 

_______________________________________________________________________________

Estudo do  pêndulo gravítico com o Laboratório virtual de Física ( Crocodile Physics)

O Crocodile Physics é um autêntico laboratório virtual que permite controlar totalmente as simulações.

A simulação é matematicamente precisa, permitindo testar os sistemas e explorar as leis da Física que explicam o funcionamento dos sistemas.

É possível, através da análise do gráfico, constatar que o período de um pêndulo varia com o comprimento do fio. Concluímos que o período aumenta com o aumento do comprimento do fio.

Também é possível averiguar que a amplitude do movimento não depende do comprimento do fio.

Através da análise do gráfico, é possível observar que o período varia com a amplitude de oscilação. Contudo, com o passar do tempo verifica-se um aumento do período (devido à acumulação das diferenças dos períodos).

Quanto menor a amplitude de oscilação, menor o período da oscilação e menor a amplitude do gráfico correspondente.

____________________________________________________________________________________     

Elaborado por:  Francisco Relvas, Fábio Lourenço, Ricardo Lopes, Rafael Peixinho, João Gomes, Lea Martins, Patrícia Rodrigues, João Rodrigues, Pedro Fragata, Margarida Simões, Guilherme Carvalho. (12º C e 12º B – Física – 2009/2010).

____________________________________________________________________________________   

Orientação do Projecto: Professora Laila Ribeiro 

 Apoios:                                             

____________________________________________________________________________________  

Deixar uma resposta

Preencha os seus detalhes abaixo ou clique num ícone para iniciar sessão:

WordPress.com Logo

Está a comentar usando a sua conta WordPress.com Log Out / Modificar )

Imagem do Twitter

Está a comentar usando a sua conta Twitter Log Out / Modificar )

Facebook photo

Está a comentar usando a sua conta Facebook Log Out / Modificar )

Google+ photo

Está a comentar usando a sua conta Google+ Log Out / Modificar )

Connecting to %s

Seguir

Get every new post delivered to your Inbox.