Relação entre ângulo de lançamento e alcance de um projéctil lançado oblíquamente

Objectivos:

Relacionar o alcance com o ângulo de lançamento

 

Material:

– Esferas

– Balança

– Fita métrica

– Estrutura construída com peças Lego MindStorm

– Transferidor

 

Procedimento experimental:

   – Fazer a montagem do lançador de projécteis usando peças Lego Mindstorm

 

 

 

– Posicionar o lançador para um determinado ângulo (registar o ângulo) e lançar a esfera

 

 

 

– Medir a distância entre o ponto de lançamento e o ponto de embate com a superfície, distância a que corresponde o alcance

– Repetir o ensaio três vezes

– Variar o ângulo de lançamento mais duas vezes, repetindo o mesmo procedimento

 

 Resultados obtidos

Grau de inclinação  (º)

Alcance (cm)

20

163

45 252

60

224

70

191

90

47

 

Análise dos resultados  

 A análise dos dados permite afirmar que o alcance varia com o ângulo de lançamento de acordo com o que se ilustra no gráfico seguinte. Esta variação pode ser explicada pela expressão

Portanto, o alcance do projéctil, para uma dada velocidade, depende do ângulo de lançamento. 

 O alcance é máximo quando sen (2α) =1, ou seja, quando a velocidade de lançamento faz  45º com a horizontal.

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Considerações teóricas sobre o movimento de um projéctil lançado obliquamente

O movimento de um objecto lançado oblíquamente  pode ser caracterizado por dois movimentos que ocorrem simultaneamente e em direcções perpendiculares ( considerando o movimento descrito num referencial cartesiano xOy):

–  um movimento no eixo dos xx (Movimento Rectilíneo Uniforme);

– e outro ao longo do eixo dos yy (Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado).

Devido a estas circunstâncias o objecto desloca-se segundo uma parábola.

Equações do Movimento

Considerando o movimento descrito num referencial cartesiano xOy:

                    

Ao lançar um projéctil com uma determinada inclinação em relação à horizontal, este adquire uma velocidade em relação ao eixo dos yy e outra ao longo do eixo dos xx. Pressupondo que o atrito do ar é desprezável, e que apenas actua a força gravítica no projéctil, a componente da velocidade relacionada com o eixo dos xx mantém-se constante. Já a componente da velocidade relacionada com o eixo dos yy varia uniformemente.

 

  

 

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Estudo do  movimento de um projéctil lançado horizontalmente e verticalmente com o Laboratório virtual de Física ( Crocodile Physics)

O Crocodile Physics  é um programa que permite simular situações físicas com grande rigor, permite relacionar corpos com forças, radiações e os seus efeitos, e estudar os seus comportamentos em termos gráficos.

Inicia-se o crocodile physics;

Escolhe-se a categoria, força e aceleração, de seguida outros exemplos, e depois Queda vs lançamento .

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Clica-se na hiperligação iniciar e estuda-se o movimento.

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Elaborado por: 

Francisco Relvas, Fábio Lourenço, Ricardo Lopes, Rafael Peixinho, João Gomes, Lea Martins, Patrícia Rodrigues, João Rodrigues, Pedro Fragata, Margarida Simões, Guilherme Carvalho. (12º C e 12º B – Física – 2009/2010).

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Orientação do Projecto: Professora Laila Ribeiro 

 

  Apoios:            

 

 

2 Respostas to “Lançamento oblíquo de projécteis”

  1. Fápapão Says:

    Eu e os meus colegas de Fisica achámos este trabalho deveras interessante.

  2. joao Says:

    gostei muito

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