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Máquina de Atwood

Objectivos:

– Identificar as forças que actuam sobre um sistema de corpos ligados por um fio

– Reconhecer que o movimento do sistema é uniformemente variado

– Relacionar a velocidade e a aceleração de corpos ligados

Material:

-Cronómetro

-Fita métrica

-Fio de massa desprezável e inextensível

-Estrutura com peças de Lego Mindstorm

-Balança

 

Procedimento experimental:

  – Fazer a montagem da máquina de Atwood com peças Lego Mindstorm

 

 

 

 – Medir a massa dos corpos usando uma balança analítica;

 

 

 

 

 – Ligar os corpos com um fio de massa desprezável e inextensível

– Medir a distância do corpo de maior massa à superfície da mesa

– Largar o corpo dessa distância e medir o tempo que demorou a percorrê-la

– Repetir este ensaio três vezes, mantendo a massa total do sistema

– Alterar a massa de um dos corpos

– Repetir o procedimento três vezes

Observações:

Ao deixar cair o corpo com maior massa de um um nível superior,  observa-se que o sistema fio-corpos move-se com aceleração constante.

Tratamento dos dados

m₁ = 3 x 1,06 = 3,18g

          a=0,36 ms-2  

 

 

 

m₂ = 5 x 1,06 = 5,30g

             a=4 ms-2

 

 

  

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Considerações teóricas sobre a Máquina de Atwood

A máquina de Atwood consiste numa roldana com atrito desprezável, pela qual passa um fio inextensível com dois corpos de diferentes massas presos nas extremidades. 

O movimento do sistema tem aceleração constante pelo que é movimento uniformemente acelerado, pelo que se pode aplicar a equação:

  Equação do Movimento uniformemente variado

 Esta expressão  representa o deslocamento em função do tempo, neste tipo de movimento, correspondendo graficamente a uma parábola.

Temos ainda, a função que relaciona a velocidade num dado instante com a aceleração, que produz uma recta inclinada se representada graficamente:

   Equação da velocidade

O valor dessa aceleração depende da massa total dos dois corpos e da diferença de massa entre eles. A aceleração é simétrica nos dois corpos, pois no mais leve a aceleração é ascendente e no corpo de maior massa é descendente. Para determinar a aceleração do sistema é necessário analisar as forças que actuam no sistema.

Para calcular experimentalmente o valor da aceleração é necessário medir o tempo que o sistema demora a percorrer uma certa distância.

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Elaborado por: Francisco Relvas, Fábio Lourenço, Ricardo Lopes, Rafael Peixinho, João Gomes, Lea Martins, Patrícia Rodrigues, João Rodrigues, Pedro Fragata, Margarida Simões, Guilherme Carvalho. (12º C e 12º B Física – 2009/2010).

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Objectivos do Trabalho:

• Identificar as forças que actuam sobre um sistema de corpos ligados por um fio.
• Identificar as situações em que a massa do fio e da roldana são desprezáveis.
• Reconhecer que o movimento do sistema é uniformemente variado.
• Relacionar a velocidade e a aceleração dos corpos ligados.
• Aplicar a Segunda Lei de Newton ao sistema de corpos ligados.
• Relacionar a aceleração do sistema de corpos ligados com a massa total do sistema e com a diferença entre as massas dos dois corpos.
• Aplicar a Lei da Conservação da Energia a um sistema de corpos ligados.
• Calcular a aceleração da gravidade (g) a partir de dados experimentais.

• Introdução Teórica:

A Máquina de Atwood consiste num sistema de corpos ligados, de massas diferentes, ligados por um fio inextensível de massa desprezável, que passa pela gola de uma roldana fixa com muito pouco atrito.

Um sistema de corpos ligados, tal como a Máquina de Atwood, permite reduzir a aceleração da queda de um corpo. Variando a relação entre as massas dos dois corpos ligados é possível ajustar a aceleração do sistema entre 0 e g.

Neste sistema, o corpo de menor massa sobe e o outro desce, com aceleração de igual módulo.

Verifica-se que a aceleração do sistema de corpos, de massas diferentes, é directamente proporcional à aceleração da gravidade, mas muito menor.

Aplicando a Segunda Lei de Newton ao sistema, tem-se:

Esta expressão mostra que o valor da aceleração, a, do sistema é:

– Inferior ao da aceleração da gravidade, g;

– Tanto menor quanto maior for a soma das massas e menor a diferença entre as mesmas.

Tal como na queda livre, a resultante das forças é constante e, consequentemente, a aceleração do sistema é constante, sendo o movimento, tal como o da queda livre, uniformemente acelerado.

Parte Experimental:

• Material:

– Calculadora gráfica;

– Balança;

– Cronómetro;

– Fita métrica;

– Suporte feito por peças LEGO;

– Corpos (peças LEGO);

– Roldana (peças LEGO)

– Fio inextensível.

 

• Procedimento:

 

– Identificar o material e o equipamento;

– Preparar as tabelas necessárias para os registos que se pretende efectuar;

– Medir o comprimento do fio inextensível;

– Medir as massas de cada corpo;

– Colocar um disco do corpo A no corpo B e cronometrar o tempo que o sistema demora a equilibrar;

– Efectuar 3 medições para cada caso;

– Repetir para cada massa o procedimento a realizar;

– Registar os resultados,

– Calcular a aceleração experimentalmente através de fórmula deduzida anteriormente.

Cláudio Cosme nº6
João Graça nº14
Miguel Mousinho nº16
12ºA

25 de Novembro de 2010

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Orientação do Projecto: Professora Laila Ribeiro 

 Apoios:                                          

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