Queda Livre  

Objectivo: Estudo do movimento queda livre     

   

Questão-Problema:  

Pretende-se responder à seguinte questão: “Dois atletas, com massas diferentes em queda livre, experimentam ou não a mesma aceleração?”  

Reflexão/tomada de decisão para responder à questão:   

Vamos construir um corpo com peças Lego (régua), e fazer variar a sua massa, para simular os atletas.  

Material Utilizado:  

Régua (construída com material Lego)  

Sensor de Luz (Lego)  

NXT (Lego)  

Cabos de ligação  

Computador com o programa instalado(LegoMindstorm)  

Balança  

Plasticina  

Procedimento Experimental:  

– Construir a régua (“atleta”) com peças Lego.  

   – Medir a distância entre as partes vermelhas da régua, recorrendo à fita métrica.  

   

   

 – Programar o sistema para a aquisição de dados quando a parte vermelha da régua passa  por um ponto previamente definido.   

  – Largar a régua de uma certa altura , de forma que esta passe no sensor e seja detectado o tempo da passagem das partes vermelhas da régua.  

   

   

   

   

   

   

   

 – Fazer variar a massa do corpo (régua) em queda livre, colocando plasticina nas extremidades laterais, de modo a que o corpo caia na vertical, sem se inclinar.   

   

   

   

– Com uma balança, determina-se a massa em cada uma das situações.  

   

   

   

   

   

Resultados:  

   

y-yo = 23,9 cm  =  0,239 m  

t = 0,22 s   

   

Cálculos  

y = y0 + v0 t + 1/2 a t²  

y-yo = 0 + 1/2 a t²  

   

2y/t²=a  

(2×0,239)/(0,22)² = a
a= 9,876033 m/s²

   

Análise dos Resultados:  

O valor da aceleração obtido com a régua com plasticina (com mais massa) é de    m/s²    e o obtido com a régua sem plasticina (com menos massa) é de  9,876033 m/s²   ; estes valores obtidos experimentalmente, são semelhantes, pelo que se pode concluir que a aceleração de um corpo que se move em queda livre (desprezando a resistência do ar) é independente da massa.  

Fundamento Teórico:  

Um corpo, quando está em queda livre (em circunstâncias em que possamos desprezar a resistência do ar), apresenta um movimento uniformemente acelerado, porque há uma aceleração devido à  interacção gravitacional.  

Esta aceleração anteriormente referida, é independente da massa dos corpos:  

  

A aceleração adquirida pelos corpos depende apenas da massa do planeta e da distância entre os centros de massa de ambos os corpos.  

Resposta à questão-problema:   

Desprezando a resistência do ar, dois atletas, com massas diferentes em queda livre, experimentam a mesma aceleração.  

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Tiago Viegas (11ºC)   

José Castanheira nº18, Tiago Santo nº26,  (10ºC)    

(2009/2010,   Clube de Ciências Experimentais)  

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 Queda Livre  

 No estudo do movimento de queda-livre (movimento rectilíneo na vertical) não é considerada a resistência do ar, ou seja, os estudos são feitos “fingindo” que a resistência do ar não existe.  

Durante um movimento de queda-livre a única força que actua num corpo ( excluindo a força inicial no caso de um lançamento vertical ascendente) é o seu próprio peso, ou seja, a força gravítica.  

A aceleração gravítica (aceleração provocada pela força gravítica) á superfície terrestre é sempre 9,8 m.s-2.  

Existe equações matemáticas que nos permite calcular a velocidade, posição e tempo de queda:  

Observando as equações podemos notar que não existe a variável massa, isto é porque quer a velocidade, quer a aceleração gravítica não dependem da massa, ou seja, uma esfera com 1kg e outra com 1000 kg largadas ao mesmo tempo e á mesma altura (desprezando a resistência do ar tocam o chão no mesmo instante.  

Estes estudos podem aplicar-se em vários cenários reais tais como lançamentos de satélites, combate a incêndios utilizando meios aéreos, entre outros,   

 A todos os movimentos verticais rectilíneos, ou seja, em linha recta, chama-se queda-livre. Apesar de parecer estranho a um lançamento vertical de baixo para cima também se chama queda-livre.  

No estudo deste tipo de movimentos não é considerada a resistência do ar, ou seja, os estudos são feitos “fingindo” que a resistência do ar não existe.  

Durante um movimento de queda-livre a única força que actua num corpo ( excluindo a força inicial no caso de um lançamento vertical ascendente) é o seu próprio peso, ou seja, a força gravítica.  

A aceleração gravítica (aceleração provocada pela força gravítica) á superfície terrestre é sempre 9,8  .  

Existe equações matemáticas que nos permite calcular a velocidade, posição e tempo de queda:  

   

 

   

 
 

  

Observando as equações podemos notar que não existe a variável massa, isto é porque quer a velocidade, quer a aceleração gravítica não dependem da massa, ou seja, uma esfera com 1kg e outra com 1000 kg largadas ao mesmo tempo e á mesma altura (desprezando a resistência do ar tocam o chão no mesmo instante.  

Estes estudos podem aplicar-se em vários cenários reais tais como lançamentos de satélites, combate a incêndios utilizando meios aéreos, entre outros.  

Tiago Viegas  

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Orientação do Projecto: Professora Laila Ribeiro   

Apoios:    

 

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